સમીકરણ x^2 + alpha x + beta = 0 ના બીજ alpha, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ હોવાથી,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha + \beta = -\alpha \implies \beta = -2\alpha$  ......

Vedclass · Accepted Answer

અસમતા $y$ ના બરાબર બે પૂર્ણાંક મૂલ્યો દ્વારા સંતોષાય છે.

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ હોવાથી,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha + \beta = -\alpha \implies \beta = -2\alpha$  .......$(1)$$\alpha \beta = \beta$  .......$(2)$$(2)$ પરથી,$\beta(\alpha - 1) = 0$. $\alpha 
eq \beta$ હોવાથી,$\beta$ શૂન્ય ન હોઈ શકે. તેથી,$\alpha = 1$.$\alpha = 1$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$\beta = -2$ મળે છે.હવે,અસમતા $||y - (-2)| - 1| આનો અર્થ એ છે કે $-1 આથી $-2 આમ,$y \in (-4, -2) \cup (-2, 0)$.$y$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $-3$ અને $-1$ છે,જે બરાબર બે મૂલ્યો છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

Similar Questions

જો $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $y$ જે મહત્તમ લંબાઈના અંતરાલમાં રહે છે તે કયું છે?

ધારો કે $S = \{x \in [-6, 3] \setminus \{-2, 2\} : \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\}$ અને $T = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7|x| + 9 \leq 0\}$. તો $S \cap T$ માં ઘટકોની સંખ્યા $....$ છે.

ધારો કે $r$ એ સમીકરણ $x^2+2x+6=0$ નું એક બીજ છે. તો $(r+2)(r+3)(r+4)(r+5)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ સમીકરણના બે બીજનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ હોય,તો સમીકરણના તમામ અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module